Давление морской воды на глубине 240 м в 8,24 раз больше чем давление пресной воды на глубине 30 м.
Давление морской воды на глубине 240 м на 2128,56 кПа больше, чем давление пресной воды на глубине 30 м.
Объяснение:
ДАНО:
глубина морской воды h₁ = 240 м
глубина пресной воды h₂ = 30 м
плотность морской воды ρ₁ = 1030 кг/м³
плотность пресной воды ρ₂ = 1000 кг/м³
ускорение свободного падения g = 9,8 н/кг
Требуется выяснить во сколько раз и на сколько отличаются давление морской воды (p₁) и давление пресной воды (p₂) на заданной глубине.
Давление столба жидкости рассчитывается по формуле
p = ρgh
Запишем формулы отдельно для морской воды и для пресной:
p₁ = ρ₁gh₁
p₂ = ρ₂gh₂
Вычислим их давление:
p₁ = 1030 · 9,8 · 240 = 2422560 Па = 2422,56 кПа - давление морской воды на глубине 240 м
p₂ = 1000 · 9,8 · 30 = 294000 Па = 294 кПа - давление пресной воды на глубине 30 м
Чтобы найти во сколько раз давление морской воды больше чем пресной, нужно рассмотреть соотношение:
То есть давление морской воды на глубине 240 м в 8,24 раз больше чем давление пресной воды на глубине 30 м.
Найдем насколько давление морской воды больше чем пресной:
p₁ - p₂ = 2422,56 - 294 = 2128,56 кПа
Значит давление морской воды на глубине 240 м на 2128,56 кПа больше, чем давление пресной воды на глубине 30 м.
Исходные данные:
Скорость потока жидкости W = 2,0 м/с;
диаметр трубы d = 100 мм;
общий напор Н = 8 м;
относительная шероховатость 4·10-5.
Решение задачи:
Согласно справочным данным в трубе диаметром 0,1 м коэффициенты местных сопротивлений для вентиля и выхода из трубы составляют соответственно 4,1 и 1.
Значение скоростного напора определяется по соотношению:
w2/(2·g) = 2,02/(2·9,81) = 0,204 м
Потери напора воды на местные сопротивления составят:
∑ζМС·[w2/(2·g)] = (4,1+1)·0,204 = 1,04 м
Суммарные потери напора носителя на сопротивление трению и местные сопротивления рассчитываются по уравнению общего напора для насоса (геометрическая высота Hг по условиям задачи равна 0):
hп = H - (p2-p1)/(ρ·g) - = 8 - ((1-1)·105)/(1000·9,81) - 0 = 8 м
Полученное значение потери напора носителя на трение составят:
8-1,04 = 6,96 м
Рассчитаем значение числа Рейнольдса для заданных условий течения потока (динамическая вязкость воды принимается равной 1·10-3 Па·с, плотность воды – 1000 кг/м3):
Re = (w·d·ρ)/μ = (2,0·0,1·1000)/(1·10-3) = 200000
Согласно рассчитанному значению Re, причем 2320 <Re< 10/e, по справочной таблице рассчитаем коэффициент трения (для режима гладкого течения):
λ = 0,316/Re0,25 = 0,316/2000000,25 = 0,015
Преобразуем уравнение и найдем требуемую длину трубопровода из расчетной формулы потерь напора на трение:
l = (Hоб·d) / (λ·[w2/(2g)]) = (6,96·0,1) / (0,016·0,204) = 213,235 м
ответ:требуемая длина трубопровода составит 213,235 м.
