Маса спорядження повітряної кулі (оболонки сітки, кошика) становить 449 кг. Об'єм кулі — 1600 м³. Знайди, яку підйомну силу буде мати ця куля при наповненні її гелієм. (Вважай густину газу ρгелію=0,18кг/м3 та g = 9,8 Н/кг).

V - объем ( 1 л = 0.001 м^3 )
p - плотность воды ( 1000 кг / м^3 )
delta (T) - изменение температуры ( 100 - 20 = 80 С )
N - мощность ( 500 Вт )
c - удельная теплоемкость воды ( 4200 Дж / кг * С )
КПД - ( 75 % = 0.75 )
t - время ( ? )

КПД = А ( п ) / А ( з )
А ( п ) = Q = c * m * delta (T)
А ( з ) = N * t
m = p * V
КПД = c * ( p * V ) * delta (T) / N * t
t = c * ( p * V ) * delta (T) / N * КПД
t = 4200 Дж / кг * С * 1000 кг / м^3 * 0.001 м^3 * 80 С / 500 Вт * 0.75 = 896 секунд ( ~15 минут )

ответ : 896 секунд ( ~15 минут )

Плотность льда  ρ₁ = 0,917 г/см³
Плотность стали ρ₂ = 7,8 г/см³
Объем тела V = 50 см³
Масса m = 114 г

Найти: V₂=?
                                             Решение.

Если бы тело полностью состояло изо льда, то его масса
была бы:
                   m' = ρ₁V = 0,917*50 = 45,85 (г) 

Значит, оставшаяся масса m₂' = m-m' = 114 - 45,85 = 68,15 (г)
является массой стального шарика за вычетом массы
льда в объеме этого шарика.
Тогда:
           V₂ = m₂'/(ρ₂-ρ₁) = 68,15/(7,8 - 0,917) =
                                    = 68,15 : 6,883 = 9,9 (см³)

Проверка: масса стального шарика m₂ = 9,9*7,8 = 77,22 (г)
                  масса льда m₁ = (50-9,9)*0,917 = 36,77 (г)
                  общая масса тела: m = m₁+m₂ = 113,99 ≈ 114 (г)

ответ: объем стального шарика 9,9 см³