Зовнішні сили над газом здійснили роботу 300 Дж, при цьому внутрішня енергія газу збільшилася на 400 Дж. Яка кількість
теплоти була передана газу?

∑Мо ≈ 7,38 Нм

Объяснение:

а = 0,5м - длина стороны куба

F1 = 12 H

F2 = 5 H

F3 = 3 H

Сила F3 не даёт момента относительно точки О, так как она линия действия силы проходит через эту точку.

Сумма моментов относительно оси Ох

∑Мох = - F1 · a + F2 · a  = -12 · 0,5 + 5 · 0,5 = -3,5 (Нм)

Сумма моментов относительно оси Оу

∑Моу = -F2 · a = - 5 · 0.5 = -2.5 (Нм)

Сумма моментов относительно оси Oz

∑Моz = -F1 · a  = -12 · 0.5 = 6 (Нм)

Сумма моментов относительно точки O

∑Мо = √((∑Мох)²+ (∑Моу)² + (∑Моу)²) =

= √ (3,5² + 2,5² + 6²) = √54,5 ≈ 7,38 (Нм)

Пусть начальная высота монетки h, конечная высота монетки h. энергия перед началом движения: e = m g h импульс перед началом движения: p = 0 e и p не должны меняться в процессе движения. энергия, после спуска с первой горки: e = (m/2) v^2 + (4m/2) u^2 импульс, после спуска с первой горки: p = m v - 4 m u (u - скорость движения первой горки после спуска монетки) два уравнения и две неизвестные: v, u (m/2)  v^2 + (4m/2) u^2 = m g h m v - 4  m u = 0 из второго уравнения u = 4v подставим в первое: (m/2) 16 u^2 + 4 (m/2) u^2 = m g h 20 u^2 = 2 g h u^2 = g h /10 u = sqr(g h/10) тогда v = 4 sqr(g h/10) энергия в момент остановки монетки на второй горке: e = (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h импульс в момент остановки монетки на второй горке: p = - 4 m u + m y + (5 m) y (y - скорость движения второй горки вместе с монеткой в момент остановки монетки относительно второй горки) опять получаем систему из 2 уравнений и двух неизвестных y, h: (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h - 4 m u + m y + (5 m) y = 0 из второго уравнения: 6 y = 4 u y = 2 u /3 первое уравнение (m/2) y^2 + (5m/2) y^2 + (4m/2) u^2 + m g h = m g h 3  y^2 + 2 u^2 + g h =  g h подставим y = 2 u/3: (4/3) u^2 + 2 u^2 + g h = g h g h = g h - (10/3) u^2 подставим u = sqr(g h/10): g h = g h - g h/3 h = (2/3)h ответ: монетка поднимется на 2/3 от начальной высоты