Ледяная горка составляет с горизонтом угол α = 30 градусов. По ней пускают вверх камень, который, поднимается на высоту h = 1,3 м за t = 1 с (затем соскальзывает вниз). Найти коэффициент трения μ камня о поверхность ледяной горки.

Для этого потребуется стеклянная банка, проволочка и нитка, да еще необходимый запас соли, кристаллы которой вы собираетесь выращивать, в данном случае - медного купороса.Сначала приготовим как можно более концентрированный раствор выбранной соли, внося соль в стакан с водой, - до тех пор, пока очередная порция соли не перестанет растворяться при перемешивании. После этого слегка подогреем смесь, чтобы добиться полного растворения соли. Для этого стакан поставим в кастрюлю с теплой водой. 
Полученный концентрированный раствор перельем в банку или химический стакан; туда же с проволочной перемычки (можно также сделать перемычку из стержня шариковой ручки) подвесим на нитке кристаллическую "затравку" - маленький кристаллик той же соли - так, чтобы он был погружен в раствор. На этой "затравке" и предстоит расти будущему экспонату вашей коллекции кристаллов.
Через трое суток после начала опыта на нитке появится кристалл медного купороса, похожий на другоценный камень. 
Сосуд с раствором поставим в открытом виде в теплое место. Когда кристалл вырастет достаточно большим, вынем его из раствора, обсушим мягкой тряпочкой или бумажной салфеткой, обрежем нитку и покроем грани кристалла бесцветным лаком, чтобы предохранить от "выветривания" на воздухе.

ответ: жёсткость пружины возрастёт в 1,5 раза.

Будем рассматривать пружину как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию).

Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F:

x = F•L/C, где

C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.

Жёсткость пружины k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная.

Тогда k1•L1 = k2•L2,

откуда k2 = k1•L1/L2.

Учитывая, что L2 = (2/3)•L1,

получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.