Як рухається тіло під дією накопичованої сили?​

Запишем формулу потенциальной энергии упруго деформированной пружины П = k*x²/2.
Эта энергия сообщает телу кинетическую энергию и горизонтальную составляющую скорости К = m*vx²/2.
Получаем: k*x²/2 = m*vx²/2 => vx² = k*x²/m.
Вертикальную составляющую "патрону" сообщает тяготение Земли
vy² = 2*g*h.
Скорость "патрона" в момент удара о землю v = корень(vx² + vy²) = корень(k*x²/m + 2*g*h) = корень(80 Н/м * (0,025 м)² / 0,005 кг + 2*10 м/с²*1,5 м) = корень(10 м²/с² + 30 м²/с²) = корень(40 м²/с²) ≈ 6,3 м/с

Удлинение кольца равно первоначальной длине кольца L₀ = 2*π*R₀
Сила упругости возникшая в кольце равна центростремительной силе
F = k*L₀ = m*v²/R, R = 2*R₀ - радиус вращающегося кольца
k*2*π*R₀ = m*ω²*R²/R = m*ω²*(2*R₀)²/(2*R₀) = 2*m*ω²*R₀
π*k =m*ω² => ω² = π*k/m
ω = √(πk/m)
Нашел, как добавить
σ = E*(L-L₀)/L₀ = E*ΔL/L₀ => ΔL = σ*L₀/E
σ - предел прочности резины
Е - модуль Юнга резины
Удлинение кольца ΔL = σ*2*π*R₀/E
k*ΔL = mv²/R
R = (L₀ + ΔL)/(2*π) = (2*π*R₀ + 2*π*R₀*σ/E)/(2*π) = R₀ + R₀*σ/E = R₀*(1 + σ/E)
k*σ*2*π*R₀/E = m*ω²*R
2*π*k*R₀*σ/E = m*ω²*R₀*(1 + σ/E)
2*π*k*σ/E = m*ω²*(1 + σ/E)
ω² = 2*π*k*σ/(E*m*(1 + σ/E))
ω = √(2*π*k*σ/(E*m*(1 + σ/E)))
ω = √(2*π*k*σ/(m*(E + σ)) - угловая скорость при которой произойдет разрыв шнура