Людина рівномірно штовхає вагонетку масою 500 кг по горизонтальній ділянці шляху довжиною 200 м. Яку роботу виконує людина, якщо сила тертя становить 0,05 від сили тяжіння вагонетки?

T = 2π √(m/k)
____________________________

из формулы периода пружинного маятника мы видим, что T ~ √m

так как в задаче фигурирует одна и та же пружина, то ее жесткость в обоих случаях одинакова, и рассматривать зависимость T ~ 1/√k не нужно

m = p V

из формулы массы: m ~ p

плотность в первом случае (плотность меди): p1 = 8900 кг/м³
плотность во втором случае (плотность алюминия): p2 = 2710 кг/м³

из формулы массы: m ~ V

объем в первом случае: V1 = (4/3) * π R³
объем во втором случае: V2 = (4/3) * π 8 R³

из вышеприведенных данных составляем систему для T1 и T2:



тогда период колебаний изменится на величину, равную:

4.

как к пружине подвесили первый груз, спустя некоторое время система пружина - груз уравновесилась и сила тяжести, действующая на груз, и сила упругости, скомпенсировались:

Fупр = Fтяж,

k Δx = mg,

Δx = mg / k.

при подвешивании второго груза, удлинение нижней части пружины не происходило, но верхняя ее часть удлинилась вдвое

то есть, верхняя часть удлинилась на mg/k, а нижняя mg/2k

таким образом, общее удлинение пружины составило: 

Δx = (mg/k) + (mg/2k) = 3mg / 2k.

следовательно, общая длина пружины равна:

L = l + Δx = 0.04 + 1.5*(2/100) = 0.07 м или 7 см

5.

так как колба открыта, то давление в ней равно атмосферному

по закону Менделеева-Клапейрона: P V = m R T / M

разделим обе части на объем:

P = p R T / M,

p = (P M) / (R T).

тогда искомое отношение равно:

p0 / p = T / T0.

p0 / p = 450 / 300 = 1.5

6.

по 1 закону термодинамики: Q = A + ΔU

так как P = const, то A = P ΔV

Q = P ΔV + (i/2) P ΔV = P ΔV + 1.5 P ΔV = 2.5 P ΔV = 2.5 A

следовательно, A = Q / 2.5.

A = 43 / 2.5 = 17.2 Дж