a=g/3
где g - ускорение свободного падения вблизи поверхности планеты Земля!
Объяснение:
На шарик в воде дейсивуют одновременно, по одной прямой, но в противоположных напралениях, две силы:
сила Архимеда: Fa=ρ_в*g*V и сила тяжести (вес тела): Fт=mg, где
ρ_в - плотность воды, кг/куб.м
g - ускорение свободного падения, м/с^2
V_ш - объем шарика, куб.м
m - масса шарика, кг
На шарик будет действовать F_ш равнодействующая этих двух сил:
Fт - Fa =F_ш,
и под действием этой силы (вспоминая второй закон Ньютона) шарик с массой m будет двигаться (тонуть) с ускорением a:
Fт - Fa = ma;
mg-ρ_в*g*V=ma
a=g(m-ρ_в*V_ш)/m
Выразим объем шарика через его массу:
V=m/ρ_ш, где
ρ_ш - плотность шарика, кг/куб.м
Преобразуем послднюю формулу, и сократим на m
a=g(m-ρ_в*m/ρ_ш)/m
a=gm(1-ρ_в/ρ_ш)/m
a=g(1-ρ_в/ρ_ш)
Теперь главное - не ошибиться, и подставить значения плотностей в правильной системе измерений. Т.к. g у нас в ситеме СИ (м/с^2), то и плотности будем пдставлять в системе СИ. А в СИ плотность тел измеряется в кг/куб.м
ρ_в - 1000 кг/куб.м (величина известная)
ρ_ш - 1.5 г/куб.см = 1500 кг/куб.м
a=g(1-1000/1500)
a=g(1-0.67)=g*0.333...=g/3
