13.104. Прямолинейный проводник длиной i = 1,5 м находится в од- нородном магнитном поле с индукцией B = 2 Tл. Сила тока в проводни-
ке I = 3А. Направление тока составляет угол a = 45° с вектором магнит-
ной индукции (рис. 13.29). Найти силу, действующую на проводник.
13.105. Прямолинейный проводник длиной 1 = 2 м находится в одно-
родном магнитном поле с индукцией B = 0,25 Tл. Сила тока в проводнике
І – 0,5А. Проводник перпендикулярен магнитной индукции (рис. 13.30).
Найти модуль и направление силы, действующей на проводник.

• условимся обозначать индексом 1 автомобиль, а индексом 2 - прицеп

• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:

○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994

• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)

○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a

• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:

○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)

○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)

• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:

○ a ≈ 0.6 м/c²

• из уравнения динамики для прицепа получаем:

○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H

Дано:                                                   Решение:
Р = 40 Н
Р₁ = 30 Н              Выталкивающая сила равна разности веса тела
g = 10 Н/кг            в воздухе и в жидкости:
ρ = 800 кг/м³                                                  Fa = P - P₁ = 40 - 30 = 10 (H) 
        Объем тела:
Найти: Fa - ?;              Fa = ρVg  =>  V = Fa/ρg = 10/8000 = 1,25*10⁻³ (м³) =
             V - ?                                                                           = 1,25 (дм³)

ответ: 10 Н; 1,25 дм³