ответ:
150в
объяснение:
пусть v0v0 - начальная скорость электрона. его энергия w=mv202w=mv022, где mm - масса электрона. на электрон действует со стороны поля сила fk=|e|efk=|e|e, где ee - напряженность поля. в подобных действием сил тяжести на элементарные частицы можно пренебречь. разложим сложное движение электрона на два простых: вдоль оси x, параллельной пластинам, и вдоль оси y, перпендикулярной пластинам. начало системы координат о поместим в точке влета электрона в конденсатор. начальные координаты электрона x0=0,y0=0x0=0,y0=0; его начальные скорости v0x=v0cosα,v0y=v0sinαv0x=v0cosα,v0y=v0sinα. ускорение ax=0ax=0, следовательно, в направлении x движение является прямолинейным равномерным. ускорение ay=−fkm=−|e|em=constay=−fkm=−|e|em=const. следовательно, движение по оси y является равнопеременным.
законы движения по оси x: vx(t)=v0cosα,x(t)=x0+v0x(t)=v0cosαtvx(t)=v0cosα,x(t)=x0+v0x(t)=v0cosαt. законы движения по оси y: vy(t)=v0y+ayt=v0sinα−|e|emtvy(t)=v0y+ayt=v0sinα−|e|emt, y(t)=y0+v0yt+ayt22=v0∈αt−|e|et22my(t)=y0+v0yt+ayt22=v0∈αt−|e|et22m. исключив из второго уравнения время t=xv0cosαt=xv0cosα и подставив его в четвертое, получим y=v0sinαxv0cosα−|e|e2m⋅x2v20cos2α=xtgα−|e|e2mv20cos2αx2y=v0sinαxv0cosα−|e|e2m⋅x2v02cos2α=xtgα−|e|e2mv02cos2αx2. это уравнение параболы. мы доказали, что заряженная частица, влетевшая под углом к силовым линиям однородного поля, будет двигаться в этом поле по параболе. в точке вылета vy=0,x=lvy=0,x=l, поэтому {v0sinα−|e|emt=0,v0cosαt=l.{v0sinα−|e|emt=0,v0cosαt=l. выразим из последнего уравнения время пролета электрона через конденсатор: t=lv0cosαt=lv0cosα. из первого уравнения найдем напряженность поля в конденсаторе: e=mv0sinα|e|t=mv0sinα|e|lv0cosα=mv202|e|l⋅2sinαcosα=mv202⋅1|e|lsin2α=w|e|lsin2αe=mv0sinα|e|t=mv0sinα|e|lv0cosα=mv022|e|l⋅2sinαcosα=mv022⋅1|e|lsin2α=w|e|lsin2α. напряжение на пластинах u=edu=ed, т. е. u=dlw|e|sin2α=150в
ответ: 1. электростатическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.
2. электрическое поле создано двумя концентрическими проводящими сферами радиусами = 10 см и= 90 см, несущими заряды= 2 нкл и= 1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях= 80 см, и= 1 м от центра сфер.
3. электрическое поле создано двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностными плотностями зарядов 150 мккл/м2 и 240 мккл/м2, соответственно. определить напряженность поля между плоскостями, справа и слева от плоскостей.
4. электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями = 0,1 мккл/м,= 0,01 мккл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 8 см от первой и= 12 см от второй нити.
5. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = 200 нкл/и бесконечной нитью с линейной плотностью= 0,1 мккл/м, проходящей параллельно плоскости на расстоянии а = 0,2 м. определить напряженность поля в точке на расстоянии= 0,5 м от плоскости и= 0,3 м от нити.
6. электрическое поле создано бесконечной заряженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда = -1 мккл/и точечным зарядом q = -2 мккл, находящимся на расстоянии a = 0,5 м от плоскости. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 0,2 м от плоскости и= 0,5 м от заряда.
7. электрическое поле создано бесконечной заряженной нитью с линейной плотностью заряда = 100 мккл/м и заряженной сферой радиусом r = 0,2 м, с зарядом q = -500 мккл. расстояние между центром сферы и нитью а = 1 м. определить напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии=0,2 м от нити и= 1,2 м от центра сферы.
8. электрическое поле создано двумя концентрическими сферами радиусами =10 см и=50 см, несущими заряды=2 нкл и=-1 нкл. определить напряженность поля в точках на расстояниях=0,3 м,=1,4 м, от центра сфер.
9. электрическое поле создано двумя заряженными бесконечными нитями, лежащими в параллельных плоскостях и скрещенных под прямым углом. линейные плотности зарядов нитей равны: = -0,2 мккл/м,= 0,2 мккл/м. найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии= 13 см от первой и= 5 см от второй нити. расстояние между нитямиd = 13 см.
10. электрическое поле создано бесконечной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 200 нкл/и заряженной сферой радиусомr = 20 см, находящейся на расстоянии 0,5 м от плоскости. заряд сферы q = 150 нкл. определить напряженность поля в точке, одинаково удаленной от плоскости и центра сферы.
11. вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. в точке поля с потенциалом = 300 в протон имел скорость= 0,1 мм/с. определить: 1) потенциалточки поля, в которой скорость протона возрастает в 3 раза; 2) работу, которую при этом совершило поле.
12. электрон, летевший горизонтально со скоростью v=1,6 мм/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью е=90 в/см, направленной вертикально вверх. какова будет по модулю и направлению скорость электрона через 1 нс? какую работу совершило при этом поле?
13. протон, начальная скорость которого равна 100 км/с, влетел в однородное электрическое поле в направлении линий напряженности. какой путь должен пройти протон, чтобы его скорость удвоилась? какую работу совершит при этом поле? напряженность поля е=300 в/см.
