Мотоциклист движется со скоростью 10 м / с, а коэффициент трения 0,5. Сколько времени ему необходимо, чтобы остановиться?

Объяснение:

Для вектора a:

Координаты:

a) { (0,5; 5)  ;   (0,5; 2) }

Проекция на ось Y:

б) ay = 2 - 5 = - 3

Модуль проекции на ось Y:

в) | ay | = 3

Модуль вектора:

г) | a | = √ ( (0,5-0,5)² + (2-5)²) = √(0 + 9) = √ 9 = 3

Для вектора b:

Координаты:

a) { (1; 0)  ;   (4; 4) }

Проекция на ось Y:

б) by = 4 - 0 = 4

Модуль проекции на ось Y:

в) | by | = 4

Модуль вектора:

г) | b | = √ ( (4-1)² + (4-0)²) = √(9 + 16) = √ 25 = 5

Для вектора c:

Координаты:

a) { (4; 1)  ;   (6; 1) }

Проекция на ось Y:

б) cy = 1 - 1 = 0

Модуль проекции на ось Y:

в) | сy | = 0

Модуль вектора:

г) | с | = √ ( (6-4)² + (1-1)²) = √(4 + 0) = √ 4 = 2

Для вектора d:

Координаты:

a) { (6; 0)  ;   (3; -4) }

Проекции на ось Y:

б) dy = 4 - 0 = 4

Модуль проекции на ось Y:

в) | dy | = 4

Модуль вектора:

г) | d | = √ ( (3-6)² + (4-0)²) = √(9 + 16) = √ 25 = 5

Для вектора е расчеты проведи самостоятельно (по образцу).

Для равномерного движения бруска по плоскости требуется, чтобы проекции всех сил на направление вдоль плоскости в сумме были равны 0.

на брусок действуют сила тяжести mg, реакция опоры N (перпендикулярно плоскости), сила трения равная kN ( N по модулю равна mgcosα +Fsinα) и горизонтальная сила F. Выпишем сумму проекций на ось Х, направив ее вдоль наклонной плоскости вниз.

mgsinα-k(mgcosα+Fsinα)-Fcosα =0 ⇒ F(cosα+ksinα)=mgsinα-kmgcosα
поделим на сosα

F*(1+ktgα)=mgtgα-kmg        F=mg(tgα-k)/(1+ktgα)≈ 2*10(0.58-0.3)/(1+0.3*0.58) = 20*0.28/2.17=2.58 н