Задача 3. Напруга між анодом і катодом діода становить 100 B. Яку
роботу виконує електричне поле за
1 год, якщо кожної секунди з ка-
тода емітує N = 10^16 електронів?​

За время t 
первый проедет tv1 - это первый катет
второй проедет  tv2 ;  (L-tv2)  - это второй катет
S - гипотенуза
угол на перекрестке прямой =90 град
по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)²
S = √ (tv1)² +(L-tv2)²  (1)
находим точку экстремума функции S(t)
производная
S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)²
приравниваем производную к 0
дробь равна 0, если  числитель равен 0
t(v1² +v2²) - Lv2 = 0
время  t = Lv2 /(v1² +v2²)
подставляем t  в  (1)
S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)²  =
         = √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))² 
*** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой

Дано:

Масса автомобиля: т = кг.

Начальная скорость автомобиля: км/ч = м/с.

Конечная скорость автомобиля: м/с.

Так как автомобиль остановится.

Коэффициент трения: .

Найти нужно тормозной путь:

Решение:

0. Строим рисунок для упрощения определения направлений сил.

1. Распишем второй закон Ньютона по оси Оy: .

2. Распишем второй закон Ньютона по оси Ох: .

3. Сила трения по определению:

4. Объединим (1) и (3): .

5. Объединим (2) и (4): .

6. Скорость при равнозамедленном движении:

С учётом того, что конечная скорость равна нулю, получим: .

7. Объединяем (5) и (6): .

8. Выразим время из (7): .

9. Тормозной путь:

10. Объединяем (5), (8) и (9): .

Численно получим:

(м).

ответ: 28,6 м.

Более простой по закону сохранения энергии.