Посчитайте , весь пример под корнем

1)
P=F/S=mg/S=ro*V*g/S=2600*5*10/0,5 Па = 260000 Па = 260 кПа

2)

p=po*exp(-Mgh/RT)
h=-RT/(Mg)*ln(p/p0) ~ RT/(Mg)*(p0-p)/p0=8,31*273/(0,03*10)*(755-733)/755 м ~ 220 м

более точно
h=-RT/(Mg)*ln(p/p0)=8,31*273/(0,03*10)*ln(755/733) м = 223,6268 м

3)
V=V верх + V низ
m = V * ro_льда = V низ * ro_воды
V низ =  V * ro_льда / ro_воды =5  * 917 / 1000 м3 = 4,585 м3
V верх = V - V низ = 5 - 4,585 м3 = 0,415 м3

под водой в 11 раз больше чем над водой
в соленой воде ответ немного отличается так как отличается плотность соленой воды

1) когда шар натянул причальный трос, спустя некоторое время система пришла в состояние покоя и силы, действующие на шар, скомпенсировались

пусть условия на этом уровне нормальные (P = 10^5 Па, T = 273 K)

запишем первый закон Ньютона:

Fa + mg + F = 0, где Fa - Архимедова сила, F - искомая сила натяжения

в проекции на некоторую ось, направленную в сторону Fa:

Fa - mg - F = 0

2) пусть высота подъема шара - максимальная, тогда силы, действующие на него, скомпенсированы (аналогично):

Fa - mg = 0

пусть на h(max) плотность воздуха равна p'(в) = p(в) / 2.

составим систему уравнений:

p(в) g V = F + mg

p'(в) g V = mg

вычитаем из первого уравнения второе

gV (p(в) - p'(в)) = F

F = p(в) g V / 2.

3) по уравнению Менделеева-Клапейрона (пусть воздух - идеальный газ):

P V = m R T / M

делим на объем обе части

P = p R T / M => p = P M / R T.

молярная масса воздуха M = 29*10^-3 кг/моль

F = P M g V / 2 R T

F = 10^5 * 29 * 6 / 2 * 8,31 * 273,

F = 3 834,913 H ≈ 3,8 кН