Объяснение:
Пусть:
V₀ - скорость голубя при отсутствии ветра
V - скорость ветра
S - расстояние между городами
Имеем:
При отсутствии ветра:
S = V₀·t₁ = 60·V₀ (1)
При встречном ветре:
S = (V₀-V)·t₂ = 75·(V₀ - V) (2)
При попутном ветре:
S = (V₀ + V)·t (3)
Приравняем (1) и (2)
60·V₀ = 75·(V₀ - V)
60·V₀ = 75·V₀ - 75·V
15·V₀ = 75 V
V₀ = 5·V
Подставим в третье уравнение:
S = (V₀ + V)·t
S = (V₀ + V₀/5)·t
S = 6·V₀·t / 5 (4)
И опять приравняем к (1)
6·V₀·t / 5 = 60·V₀
6·t / 5 = 60
t = 60·5 / 6 = 50 мин
Горизонтальная координата прямо пропорциональна времени. Значит движение равномерное по горизонтали.
x(t)=Vx * t
За 50 с самолет пролетел 6 км. Его скорость по горизонтали
Vх=6 000 / 50=120 м/с.
По вертикали - свободное падение.
Vy(t)=Voy + gt=gt (Vo=0)
Vy(10)=10*10=100 м/с - скорость по вертикали через 10 с падения.
Получили прямоугольный треугольник с катетами 120 и 100.
Скорость груза - гипотенуза по сложению векторов при правила параллелограмма:
V²=Vx² + Vy²
V²=120² + 100²=14400 + 10000=24 400
V=√(2,44 * 10 000)=100*√2,44≈1,56 * 100=156 м/с - это ответ.
