Ископаемый археоптерикс, обнаруженный вскоре после публикации «Происхождения видов». Строение черепа археоптерикса (наличие зубов), длинный хвостовой отдел позвоночника из 20 позвонков, пальцы с развитыми фалангами на передних конечностях, наличие брюшных рёбер, отсутствие клюва и ряд других признаков, характерных для нептичьих теропод. В то же время общая форма тела, сросшиеся ключицы, трёхпалые передние конечности и характер оперения, включающего сложно устроенные маховые перья, характерны для птиц. Тем самым археоптерикс занимает по морфологии промежуточное положение между традиционно помещаемыми в класс рептилий динозаврами и птицами (хотя не все авторы согласны с традиционной систематикой), то есть является
зная диаметр шара, можно сразу вычислить радиус, и затем найти все остальные параметры сферы, такие как длина окружности, площадь поверхности и объем. радиус шара через диаметр равен его половине. r=d/2
длина окружности сферы через диаметр выглядит как его произведение на число π, поэтому можно вычислить ее напрямую, без производных формул. p=πd
чтобы найти площадь поверхности сферы через диаметр, нужно преобразовать ее формулу, подставив вместо радиуса одну вторую диаметра, тогда площадь поверхности будет равна произведению числа π на квадрат диаметра. s=4πr^2=(4πd^2)/4=πd^2
для того чтобы вычислить объем шара, необходимо возвести радиус в третью степень, умножив его на четыре трети числа π, поэтому вставив в формулу вместо радиуса половину диаметра, получим, что объем шара через диаметр равен v=4/3 πr^3=4/3 π(d/2)^3=(πd^3)/6
