1)Гладкая труба изогнута в форме полукруга радиусом R. Труба наклонена так, что ее диаметр составляет угол θ с вертикалью как показано на рисунке. Материальная точка массой m без начальной скорости соскальзывает с вершины трубы, движется внутри трубы без вращения и трения. После вылета из трубы материальная точка движется по параболе в поле силы тяжести. Определите, на какое максимальное расстояние по горизонтали d может переместиться материальная точка в этой системе. При каком угле наклона θ∗ дальность полета будет наибольшей? 2)После технологического процесса изготовления оптоволоконного кабеля происходит остывание кварцевого стекла. При этом цилиндрический стержень постоянного поперечного сечения оказался нагрет неравномерно, распределение температуры стержня вдоль его длины показано на рисунке. В результате остывания температуры вдоль всего стержня стала одинакова и равна t = 200 °С. Определите тепловые потери, то есть какое количество теплоты передал этот стержень в окружающую среду. Удельная теплоемкость кварцевого стекла c = 1052 Дж/(кг·К). Масса стержня 5 г. 3)Во время прогулки в парке Катя и Максим оказались рядом с фонарным столбом и решили сыграть в следующую игру. Находясь в одной плоскости с фонарным столбом они встали на такое расстояние, что вершины теней от голов школьников совпали на земле. На какое расстояние удалось приблизиться Максиму к Кате в этой игре, если он на 30 сантиметров выше ее. Высота столба 4 метра, вершины теней от голов школьников находятся на расстоянии 5 метров.
