1) х = 4·10⁻³ сos (100t + π/3) м
Амплитуда A = 4·10⁻³ м
Циклическая частота ω = 100 рад/с
Начальная фаза φ = π/3 рад
Частота ν = ω : 2π = 100 : 2π = 50/π Гц ≈ 15,9 Гц
Период Т = 1/ν = π/50 ≈ 0,0628 с
2) х = 0,5 sin 20πt м
Амплитуда А = 0,5 м
Циклическая частота ω = 20π рад/с
Начальная фаза φ = 0
Частота ν = ω : 2π = 20π/2π Гц = 10 Гц
Период Т = 1/ν = 1/10 = 0,1 с
3) х = π/6 сos (πt/2 + π/4) м
Амплитуда π/6 м ≈ 0,52 м
Циклическая частота ω = π/2 рад/с ≈ 1,57 рад/с
Начальная фаза φ = π/4 рад
Частота ν = ω : 2π = π/2 : /2π = 0,25Гц
Период Т = 1/ν = 1/0,25 = 4 с
ответ: в 2 раза.
Объяснение:
Максимальный вес шарика P=m*g+m*v²/L, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, v - наибольшая скорость шарика, L - длина нити. Если пренебречь трением, то максимальная потенциальная энергия E1=m*g*L*[1-cos(α)] будет равна его максимальной кинетической энергии E2=m*v²/2, где α=60° - наибольший угол отклонения нити от вертикали. Отсюда E1=0,5*m*g*L и из равенства E1=E2 следует уравнение 0,5*g*L=v²/2. Умножив обе части на 2 и разделив затем на L, получаем g=v²/L. Отсюда P=m*g+m*g=2*m*g, и тогда P/(m*g)=2.
