С пружинных динамометров взвесили в воздухе, а затем в воде цилиндрики из алюминия, меди, мрамора и стали. Вес их в воздухе оказался одинаковым. На какие цилиндры в воде действуют одинаковые выталкивающие силы? ответ кратко обоснуйте.

1)
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~  5,5*10^3кг/м3

Q = (q₁ + q₂) * (m₁ + m₂) 

q₁ - удельная теплота сгорания бензина ( 44000000 Дж/кг )
q₂ - удельная теплота сгорания спирта ( 26000000 Дж/кг )
m₁ - масса бензина 
m₂ - масса спирта 

m₁ = p₁ * V₁

p₁ - плотность бензина ( 710 кг/м³ )
V₁ - объём бензина ( 1,5 л = 0,0015 м³ )

m₁ = 710 * 0,0015 = 1,065 кг 

m₂ = p₂ * V₂

p₂ - плотность спирта ( 800 кг/м³ )
V₂ - объём спирта ( 0,5 л = 0,0005 м³ )

m₂ = 800 * 0,0005 = 0,4 кг (400 г)

Q = (44000000 + 26000000) * (1,065 + 0,4) = 70000000 * 1,465 = 102550000 Дж = 102,55 МДж