Санки з’їжджають з гірки заввишки 5 м, кут нахилу якої до горизонту становить 450 . Визначте прискорення та гальмівний шлях, що пройдуть санки по горизонтальній поверхні, якщо коефіцієнт тертя дорівнює 0,2. Вважайте, що sin 450 = cos 450 =0,7, g=10 м/с2 . Виконати пояснювальний малюнок.

Пусть первая часть пути S1 ,вторая   - S2 . Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени . Т.е. <U>(Средняя скорость )  =  (S1 + S2) / (t1+ t2)    ( t1  -время затраченное на первую часть пути , t2  - на вторую ) . t1  =  S1 / v  , t2 = S2/4v .Приведем к общему знаменателю и подставим значения времени в формулу средней скорости . <U> = ( (S1+S2) * 4v )/(4S1+S2),по условию задача,= 2v .Сокращаем на v  и умножаем на 4S1 + S2 ,тогда 4S1 + 4S2 = 8S1 + 2S2 ,  2S2 = 4S1 , откуда S2/S1  = 2

ответ : 2

Воспользуемся законом сохранения импульса. до прыжка соломинка и кузнечик находились в покое относительно земли, следовательно, результирующий импульс этой системы равнялся нулю. в соответствии с законом сохранения импульса он не может измениться после прыжка. если скорость соломинки после прыжка равна u, скорость кузнечика задана относительно земли, а угол, который она образует с поверхностью земли, равен , то закон сохранения импульса в проекции на горизонтальное направление дает . (1.3.5) очевидно, что за время полета кузнечика общее перемещение его и соломинки должно равняться длине соломинки l, следовательно, . (1.3.6) чтобы исключить из (1.3.7) время, воспользуемся тем, что время подъема кузнечика до верхней точки траектории равно половине времени полета. так как в верхней точке вертикальная скорость обращается в ноль, находим . (1.3.7) подставляя (1.3.7) в (1.3.6), получаем , что с учетом (1.3.5) дает . таким образом, для скорости кузнечика получаем выражение . очевидно, скорость будет минимальной, если . тогда окончательно .