М'яч масою 2 кг і швидкістю 40 м / с, спрямований під кутом 60 до горизонту, нееластично вражає іншу кульку масою 8 кг і швидкістю 10 м / с, що летить горизонтально. Визначте швидкість куль, якщо вони рухаються горизонтально після зіткнення.

Когда растает льдинка в первом сосуде, уровень воды в первом сосуде опустится

Когда растает льдинка во втором сосуде, уровень воды во втором сосуде опустится

Объяснение:

Пусть плотность льда , объем льда , плотность наполнителя полости (воздуха или свинца) , объём полости , плотность воды . Можно считать, что сосуд цилиндрический с площадью сечения S.

Сначала льдинка плавает так, чтобы сила Архимеда компенсировала силу тяжести. Найдём объём погружённой в воду части :

После таяния льда в сосуд добавится вода объёмом

,

а также во втором случае свинца

1) Наполнитель - воздух. Изменение уровня воды:

Плотность воздуха хоть и невелика, но всё же отлична от нуля, значит, высота уменьшится.

2) Наполнитель - свинец. Изменение уровня воды:

Выражение в скобках меньше нуля, значит, и в этом сосуде уровень воды тоже понизится

N₁ = 2 с⁻¹
n₂ = 5 с⁻¹
n₃ = 7 c⁻¹
N = 14
β - ?
Δt₁ - ?
Δt₂ - ?

N = 14 => φ = 2*π * 14 = 28*π рад
уравнение равноускоренного движения по окружности
φ = φ₀ + ω₀*Δt + β*Δt²/2
φ₀ = 0
ω₀ = 2*π*n₁ = 2*π*2 с⁻¹ = 4*π рад/с
ω₁ = 2*π*n₂ = 2*π*5 с⁻¹ = 10*π рад/с
β = Δω / Δt = (ω₁ - ω₀) / Δt = (10*π рад/с - 4*π рад/с) / Δt = 6*π рад/с / Δt
28*π = 4*π*Δt₁ + 6*π*Δt₁² / (2*Δt₁)
28*π = 4*π*Δt₁ + 3*π*Δt₁
7*π*Δt₁ = 28*π
Δt₁ = 4 с - время за которое частота возросла от 2 с⁻¹ до 5 с⁻¹
β = 6*π рад/с / 4 с = 1,5*π рад/с² - угловое ускорение
ω₂ = 2*π*n₃ = 2*π*7 с⁻¹ = 14*π рад/с
β = (ω₂ - ω₁) / Δt₂ => Δt₂ = (ω₂ - ω₁) / β
Δt₂ = (14*π рад/с - 10*π рад/с) / 1,5*π рад/с² = 4*π рад/с / 1,5*π рад/с² ≈ 2,7 с - время за которое частота возросла от 5 с⁻¹ до 7 с⁻¹