3. Визначте ємність батарей конденсаторів. Ємність кожного конденсатора дорівнює 2 пФ.

Дано:
v(л)/v(т)=2 раза
Найти: t(против течения)/t(по течению)
Решение
Собственная скорость лодки (v(л))  равна скорости лодки относительно неподвижной воды.
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)
t(по течению)=S/(v(л)+v(т))
t(против течения)=S/(v(л)-v(т))

t(против течения)/t(по течению)=S/(v(л)-v(т)) : S/(v(л)+v(т))=S*(v(л)+v(т)) / S*(v(л)-v(т))=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))
v(л)/v(т)=2
v(л)=2v(т)
Тогда:
t(против течения)/t(по течению)=(v(л)+v(т)/(v(л)-v(т))=(2v(t)+v(т)) / (2v(t)-v(т) ) = 3v(т) /v(т)=3
ответ: в 3 раза больше времени занимает поездка на лодке между двумя пунктами против течения, чем по течению.

ИЛИ
можно обозначить:
v₁ - скорость лодки
v₂-скорость течения реки
t' - время на движения против течения
t'' - время на движения по течения
t'=S/(v₁-v₂)
t''=S/(v₁+v₂)
t'/t''=S/(v₁-v₂) : S/(v₁+v₂)=S*(v₁+v₂)/S*(v₁-v₂)=(v₁+v₂)/(v₁-v₂)
v₂/v₁=2
v₁=2v₂
(v₁+v₂)/(v₁-v₂)=(2v₂+v₂)/(2v₂-v₂)=3v₂/v₂=3 (раза)

ИЛИ
обозначим х км/час скорость течения, тогда скорость лодки равна 2х км/час.
Скорость лодки по течению равна: 2х+х=3х
Скорость лодки против течения равна: 2х-х=х
t(против течения)=S/x
t(по течению)=S/3x
t(против течения)/t(по течению)=S/x : S/3x=S*3x/S*x=3x/x=3 раза

1. Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника:

        I = U/R = 220 : 40 = 5,5 (A)

Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождения по нему электрического тока (закон Джоуля-Ленца):

        Q = I²RΔt, где I = 5,5 A - протекающий в спирали чайника ток

                                R = 40 Ом - сопротивление спирали чайника

                                Δt = 600 с - время протекания тока.

Тогда:

         Q = 5,5² · 40 · 600 = 726000 (Дж) = 726 (кДж)

Этого количества теплоты хватит для того, чтобы нагреть 1,92 кг воды (примерная вместимость чайника) от 10°С до 100°С.

2. Сопротивление проводника:

    R = ρL/S,  где ρ - удельное сопротивление материала

                                 проводника,  Ом·мм²/м

                             L = 1000 м - длина проводника

                             S = 1 мм² - площадь поперечного сечения пр-ка

Тогда:

            ρ = RS/L = 5,6 · 1 : 1000 = 0,0056 (Ом·мм²/м)

Материала с таким удельным сопротивлением при нормальных условиях в природе не существует. Минимальное значение принадлежит серебру ρ = 0,0155 Ом·мм²/м, что в три раза выше полученного значения.

3. При последовательном соединении двух проводников:

        Ток в цепи:   I = I₁ = I₂ = U₁/R₁ = U₂/R₂

         Напряжения в цепи:    U = U₁ + U₂

         Сопротивление цепи   R = R₁ + R₂

Тогда:

           I = I₂ = 3,5 : 7 = 0,5 (A)

           U₂ = I · R₂ = 0,5 · 480 = 240 (B)

4. Мощность электрического тока:

        P = I·U,  где I - сила тока в цепи, А

                            U = 220 B - напряжение на концах участка цепи

Тогда:

         I = P/U = 3000 : 220 ≈ 13,6 (A)