5.Проекція рівнодіючої всіх сил, що діють на тіло, на вісь ОХ, дорівнює

варіанти відповідей

а) F1+F2+F3+F4

б) F3-F4

в) F3-F4+F1cos α

г) F2+F3+F4

Дано
m =5 кг
Vo=0
<a = 60° градусов с горизонтом
F || v
F=15 Н
μ=0,33
Δt=2,0 с
g =10 м/с2
найти
Δr 
решение
выберем направление оси ОХ вдоль плоскости, в направлении движения ВНИЗ
движущая сила  Fх  проекция силы тяжести Fт =mg на ось ОХ
Fx = Fт*sin<a =mg*sin<a 
силы сопротивления
сила  F = 15 H
сила трения  Fтр = μ*Fy*cos<a = μmg*cos<a
равнодействующая сил  R=ma
уравнение сил
R = Fx - Fтр - F
ma = mg*sin<a  - μmg*cos<a - F =mg(sin<a  - μ*cos<a) - F
ускорение бруска
a = 1/m * (mg*sin<a  - μmg*cos<a - F) = g*(sin<a  - μcos<a) - F/m
подставим сразу  и посчитаем
a  = 10*(sin60  - 0.33*cos60) - 15/5 = 4 м/с2
уравнение равноускоренного движения
x = x +Vot +at^2/2
x0 =0
Vo=0
x=Δr
t = Δt = 2 c
Δr = 4*2^2/2 = 8 м
ответ
Δr  = 8 м

5.6

Объяснение:

V0 = 11 м/с.

μ = 0,1.

g = 9,8 м/с^2.

∠α = 45".

h - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций сил на наклонную плоскость: m *a = Fтр + m *g *sinα;

N = m *g *cosα.

Сила трения определяется формулой: Fтр = μ *N.

m *a = μ *m *g *cosα + m *g *sinα;

a = μ *g *cosα + g *sinα = g *(μ*cosα + sinα);

Перемещение мальчика S по наклонной плоскости найдем по формуле: S = V0^2/2 *a = V0^2/2 *g*(μ*cosα + sinα).

Высота h, на которую поднимется мальчик будет определяться формулой: h = S *sinα = V0^2 *sinα/2 *g*(μ*cosα + sinα).

h = (11 м/с)^2 *0,7 /2 *9,8 м/с^2(0,1 *0,7 + 0,7) = 5,6 м.

ответ: мальчик поднимется на высоту h = 5,6 м.