ответ: A=0,12 м, T=0,2*π с.
Объяснение:
Возьмём ось координат ОХ и направим её параллельно траектории колеблющегося груза. Начало оси совместим с положением груза в момент времени t=0. Тогда колебания груза будут происходить по закону x(t)=A*sin[t*√(k/m)], где A - амплитуда колебаний, t - время, k -жёсткость пружины, m - масса груза. Скорость груза v(t)=A*√(k/m)*cos[t*√(k/m)]. Используя условие v(0)=v0, получаем уравнение v0=A*√(k/m), откуда A=v0*√(m/k)=1,2*√(0,5/50)=0,12 м. Период колебаний T удовлетворяет уравнению 2*π/T=√(k/m), откуда T=2*π*√(m/k)=2*π*0,1=0,2*π с.
Не выигрываем
Объяснение:
Выигрыш в силе при таком движении будет L/H, где L - длина наклонной плоскости, то есть длина, по которой мы тянем бочку :). А H - ее высота. В таком случае выигрыш в силе будет тем больше, чем длиннее эта наклонная плоскость. В то же время выигрыш будет становится меньше, если мы будем увеличивать высоту, в конечном итоге плоскость станет просто стеной, по которой невозможно закатить ту же бочку. Выигрыш в скорости оценивать нельзя, потому что он зависит от силы, которую прикладывают и от того, как именно будет двигаться тело: равноускоренно или равномерно.
