Воздушный шар объёмом 200 м3 наполнен водородом при атмосферном давлении. Масса оболочки шара 10 кг.

а) Найдите массу водорода в оболочке воздушного шара.
б) Найдите выталкивающую силу, действующую на воздушный шар.
в) Какой груз может поднять шар?

 Пусть длина нити равна L. Отклонив шарик на нити на угол а от вертикали, его приподнимают на высоту, равную h, и тем самым сообщают потенциальную энергию, равную W пот = mgh; Если нить отпустить, то, падая с этой высоты, шарик достигает скорости v, определить которую можно, зная, что вся его потенциальная энергия превратилась в кинетическую Wпот = Wкин ; Wпот= mgh; Wкин= mv(кв)/2; v(кв) = 2gh. Находим эту высоту. Из точки подвеса А проводим вертикальную прямую и на эту прямую опустим перпендикуляр из точки В, в которой находится шарик при отклонении на угол а. Получим прямоугольный треугольник АВС. Высота h, на которую поднят шарик, равна OD – OC; OD = OB = L; h = L – L cosa = L(1 – cosa). 
v(кв) = 2g L(1 – cosa). v = «корень квадратный» из 2g L(1 – cosa). Это и есть ответ. Чем больше угол отклонения, тем меньше значение cosa , и тем больше максимальная скорость.

Хрусталик можно считать тонкой линзой. Воспользуемся её формулой: 1/F = 1/f + 1/d, где F — фокус глаза (хрусталика), d — расстояние от глаза до друга, f — расстояние до изображения друга (у здорового глаза оно получается именно на сетчатке).

Изображение предметов должно получаться строго на сетчатке глаза, поэтому величина f постоянна. Но теперь из формулы тонкой линзы ясно, что фокус глаза, пока друг приближается к нам, должен меняться, ведь меняется расстояние до друга. А именно — он должен уменьшаться.

Для того, чтобы фокус глаза уменьшался, нужно, чтобы хрусталик становился более выпуклым, т.е. чтобы его радиус кривизны уменьшался.

ответ: радиус кривизны уменьшается по мере приближения.