Металева пластина тоне, а коробка плаває на поверхні води. Маса однакова. Як це пояснити?

Плотность чугуна равна берется равной от 7000 до 7800 кг/м кубический:

Возьмем наименьшую и наибольшую его плотности:

При плотности в 7000 масса этой детали равна: m=pV=7000*1,8=12600кг

Тогда объем аллюминия при этой массе равен:m=pV; V=m/p=12600/2700=4,7м^3

При плотности 7800 масса этой детали равна: m=7800*1,8=14040кг

тогда объем аллюминиего тела при этой массе равен:V=m/p=14040/2700=5,2м^3

ответ: от 4,7 до 5,2м^3(остается только выбрать тот ответ. который больше нравится, но оба они верные, просто существует несколько разновидностей чугуна с разной плотностью)

Пусть при прохождении точки π/2 шарик будет иметь скорость V2.

Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.

Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g

Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R

Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 -  начальная скорость шарика, которую мы ищем):

mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R

mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2

mV1^2 = 5mgR

V1 = √5gR