как изменится накал ламп при замыкании ключа?
Нужно расписать формулами ​

Минимальная кинетическая энергия будет в верхней точке траектории (в вершине параболы), в этой точке вертикальная составляющая скорости (проекция скорости на вертикальную ось) равна нулю, и, как известно горизонтальная составляющая скорости - постоянна.
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.

1) t=165 с

2) R= 14,3 Ом.

Объяснение:

Так, начнём.

1) Резисторы соединены параллельно, значит, общее сопротивление у них будет 10 Ом. ( по 20ом с каждой стороны, и при параллельном соединении будет 10 в общем).

Напишем уравнение теплового баланса:

ĥm=U^2*ť/R

Выразим ť: ť=ĥmR/U^2= 330000*0,5*10/10000=165 с

2) Теперь напишем уравнение теплового баланса для второго пункта:

mc(t1-t0)=U^2*ť/R

Выразим R: R=U^2*ť/mc(t1-t0)= 10000*300/0,5*4200*100 ~ 14,3 Ом.

Это общее сопротивление, но при данном типе соединения резисторов оно будет равно сопротивлению каждого из резисторов, поэтому R=14,3 Ом.

Вроде бы так, надеюсь