які сили треба прикласти до кінців стальної дротини, довжиною 4 м перерізом 0,5 мм² щоб видовжити її на 2 мм? Модуль Юнга вважайте рівним 210 ГПА​

Кинематический подход.
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2)  = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм

Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 =  (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм

"школьник положил в левый кувшин камень, и левая чашка весов опустилась вниз."

для весов безразлично, положил ли он камень в кувшин, либо положил камень рядом с кувшином. поэтому дальнейшее действие -  

 

"затем школьник снова уравновесил весы. для этого он долил в правый кувшин 150 мл воды и поставил на одну из чашек гирю массой 150 г."

- говорит о том, что школьник и долил 150 г воды в правый кувшин, и поставил гирю 150 г на ту же правую чашу весов (иначе весов не выровнялся бы). а значит масса камня 150+150 = 300 г.

"при этом оказалось, что весы пришли в равновесие, а уровни воды в обоих кувшинах опять сравнялись."

раз уровни воды сравнялись, значит объем камня = 150 мл. а значит его плотность = 300г/150мл = 2 г/мл = 2 кг/л = 2000 кг/м3