К ободу однородного диска радиусом 0,1 м приложена касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения 4,0 Н м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с угловым ускорением 100 рад / с^2

Объяснение:

Дано:

R = 0,1 м

F = 98,1 Н

Mтр = 4,0 Н·м

ε = 100 рад/с²

m - ?

1)

Момент силы:

M₁ = F·R = 98,1·0,1 ≈ 9,8 Н·м

Но существует и момент силы трения, тогда суммарный момент мил:

M = M₁ - Mтр = 9,8 - 4,0 = 5,8 Н·м

2)

Основное уравнение динамики вращательного движения:

M = J·ε

Тогда момент инерции диска:

J = M / ε = 5,8 / 100 = 0,058 кг·м²

Но момент инерции диска:

J = m·R²/2

отсюда масса диска:

m = 2·J / R²

m = 2·0,058 / (0,1)² ≈ 11,6 кг