1. Столбом воды какой высоты можно уравновесить в сообщающихся сосудах столб спирта высотой 15 см? 2. В сообщающихся сосудах налита ртуть и вода. Разность уровней ртути 30 мм. Определите высоту воды. 3. В – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено была налита вода, а в правое – керосин. Известно, что высота столба воды – 35 см, а уровень ртути в правом колене на 2 см выше, чем в левом. Какова высота столба масла? 4. В – образную трубку налили сначала воду. Затем в левое колено был налит бензин, а в правое – спирт. Известно, что высота столба керосина – 60 см, а бензина – 114 см. На сколько уровень воды в левом колене отличается от уровня в правом? 5. В – образную трубку налили сначала ртуть. Затем в левое колено был налита вода, а в правое – серная кислота, а поверх нее – нефть. Известно, что высота столба бензина – 30 см, а уровень ртути в левом колене на 2 см выше, чем в правом. Высота столба нефти – 30 см, а высота столба серной кислоты – 20 см. Какова плотность серной кислоты?

Для орбиты уравнивается гравитационная сила и центробежная сила, при этом тело всё время падает, а Земля как бы ускользает из - под него. m*ω²*R=G*M*m/R², здесь m масса спутника, M масса Земли, G гравитационная постоянная, R расстояние в метрах от центра Земли до спутника, ω  угловая скорость вращения спутника. Сокращаем с обоих сторон массу спутника, тогда R=∛(G*M/ω²). ω=2*π/(24*3600)=7,27*10-⁵ рад/секунду (в знаменателе стоит количество секунд за сутки). Справочные данные G=6,674*10-¹¹ Н*м²/кг², M=5,9736*10²⁴ кг. Подставляем R=∛(6,674*10-¹¹*5,9736*10²⁴/(7,27*10-⁵)²)=4,225*10⁷ метров. Высота спутника над Землей будет H=R-6400*10³=4,225*10⁷ - 6400*10³=3,585*10⁷ метров, здесь 6400 - радиус Земли в километрах. Линейная скорость спутника v=ω*R=7,27*10-⁵*4,225*10⁷ =3072 м/с.
ответ H=3,585*10⁷ метров, период обращения 24 часа, линейная скорость спутника v=ω*R=7,27*10-⁵*4,225*10⁷ =3072 м/с. Орбита должна лежать в плоскости экватора.

С1=4*pi*eo*r1 - емкость первого конденсатора
C2=4*pi*eo*r2 - емкость второго
C=C1+C2 - емкость двух конденсаторов, соединенных параллельно
q=q1+q2- заряд двух конденсаторов, соединенных параллельно
W1+W2=q1^2/(2*C1)+q2^2/(2*C2) - суммарная энергия двух конденсаторов до соединения
W=q^2/(2*C)=(q1+q2)^2/(2*(C1+C2)) - энергия двух конденсаторов, соединенных параллельно
Q=W1+W2-W=q1^2/(2*C1)+q2^2/(2*C2)-(q1+q2)^2/(2*(C1+C2))
=1/(8*pi*eo) * (q1^2/r1+q2^2/r2-(q1+q2)^2/(r1+r2) ) - искомая теплота равна разности энергий конденсаторов до и после соединения