м, длину поезда l, скорость нашего поезда 
м/с, скорость второго поезда 
, время проезда через туннель 
сек, а скорость проезда мимо поезда 
сек. Тогда 
, оттуда 
м. Теперь второй случай, поезд мимо поезда 
, 
м/с. Второй поезд ехал со скорость 10 метров в секунду.
V1 = 80 км/ч.
V2 = 40 км/ч.
t1 = t2 = t /2.
Vср - ?
Среднюю скорость движения Vср найдем отношением всего пройдённого пути поездом S к времени его движения t на всем пути: Vср = S / t.
Весь путь выразим суммой: S = S1 + S2, где S1 - путь, который проехал автомобиль за первую половину времени движения, S2 - путь, который проехал автомобиль за вторую половину времени движения.
S1 = V1 * t1 = V1 * t /2.
S2 = V2 * t2 = V2 * t /2.
S = V1 * t /2 + V2 * t /2 = (V1 + V2) * t / 2.
Vср = (V1 + V2) * t / 2 * t = (V1 + V2) / 2.
Vср = (80 км/ч + 40 км/ч) / 2 = 60 км/ч.
ответ: автомобиль двигался с средней скоростью движения Vср = 60 км/ч.
