Визначте прискорення вільного падіння, що повідомляється Юпітером своєму галілеєвому супутнику Іо, що обертається навколо планети на середній відстані 350⋅103 км від поверхні Юпітера. Діаметр Іо вважати рівним 3642 км. Маса Юпітера дорівнює 190⋅1025 кг, а середній радіус Юпітера дорівнює 70⋅103 км, G=6.67*10-11 Н*м2/кг2. Відповідь дайте у см/с2 та округліть до цілих.

В падении оборотов и потере мощности, в первую очередь, виноват перегрев двигателя. Вследствие перегрева возникает детонация, которая может разрушить поршни вместе с коленвалом. Для этого достаточно, чтобы температура двигателя поднялась выше 110⁰С. В этом случае, также возможна необратимая деформация головки, что будет означать выход двигателя из строя. Чтобы силовой агрегат автомобили не перегревался, нужно следить за исправностью систем и устройств, отвечающих за его охлаждение, например, термостат и радиатор охлаждения

Для всех трех задач вспомним, что радиус-вектор представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, а его проекции на оси координат -- катеты этот треугольника.

1) Известна гипотенуза и один из катетов, другой катет ищем по теореме Пифагора:





y = sqrt(5²-2,5²) м = 4,33 м

2) Известна гипотенуза и один из углов треугольника. Следовательно,

xA = rA * cos α = 5 м * cos 60° = 5 м * 1/2 = 2,5 м
yA = rA * sin α = 5 м * sin 60° = 5 м * sqrt(3) / 2 = 4,33 м

Складываем проекции вектора с проекциями радиус-вектора B относительно A:

xB = xA + xAB = 2,5 м + 1,83 м = 4,33 м
yB = yA + yAB = 4,33 м + 0 = 4,33 м

Радиус-вектор вычисляем через теорему Пифагора:



rB = sqrt(4,33² + 4,33²) м = sqrt(150/4) = 5/2 * sqrt(6) = 6,12 м

Поскольку xB = yB, то угол между вектором rB и осью Ox составляет 45°.

3) Известны оба катета треугольника, гипотенузу находим по теореме Пифагора:



r = sqrt(3² + 5,2²) м = 6 м

Чтобы вычислить угол с осью Ox, используем либо арксинус, либо арккосинус. В данном случае удобнее использовать арккосинус:





α = arccos 3/6 = arccos 1/2 = 60°.