1.Две линзы в объективе расположены вплотную друг к другу.Обе линзы рассеивающие. Расстояние между оптическим центром и главным фокусом первой линзы равно F1 =1 м, а F2 = 0,8 м — для второй линзы. Найди, чему равна оптическая сила такого объектива.
2.Объектив фотоаппарата состоит из трёх линз — двух собирающих и одной рассеивающей, помещённой между собирающими линзами. Определи оптическую силу и фокусное расстояние линзы под номером 2, если фокусное расстояние всего объектива равно F= 56 мм, а оптические силы остальных линз объектива D1=20 дптр и D3=10 дптр. Считай, что линзы тонкие, расстоянием между линзами можно пренебречь.
3.Фотограф находится на расстоянии d= 71 м, при этом высота здания на негативе равна h= 21 мм. Фокусное расстояние объектива фотоаппарата равноF =51 мм. Найди действительную высоту этого здания.

mч = 62кг

Vч = 7 км/ч

Vт = 0.76

V" - ?

Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы: человек - тележка: mч *Vч + mт *Vт = mч* Vч" + mт *Vт", где mч - масса человека, Vч, Vч" - скорость человека до прыжка и после, mт - масса тележки, Vт, Vт" - скорость тележки до и после прыжка.

Так как после прыжка человек находится на тележке, то их скорости будут одинаковые: Vч" = Vт" = V".

Скорость тележки до прыжка Vт = 0 м/с.

Закон сохранения импульса примет вид: mч *Vч =  (mч + mт) *V".

V" = mч *Vч /(mч + mт).

V" = 70 кг *6 м/с /(70 кг + 140 кг) = 2 м/с.

ответ: после прыжка тележка с человеком будет двигаться со скоростью V" = 2 м/с. 

О ТОМ, КАК ЦАРЬ ГИЕРОН ЗАДАЛ АРХИМЕДУ ЗАДАЧУ...
Давайте заглянем сквозь тысячи лет В тот город у моря, где жил Архимед. 
Вот по дороге мощеной 
В раздумье шагает ученый. 
К царю Сиракуз направляется он. 
Навстречу спешит из дворца Гиерон: 
- Нужен твой совет ученый. 
Мастер сделал мне корону. 
Погляди-ка, Архимед, 
Золотая или нет? 
С виду золотом сверкает, 
Но, ты знаешь, все бывает... 
Говорят, что мастер прыткий 
Отпилил кусок от слитка, 
Остальную часть расплавил, 
Серебра туда добавил, 
А потом принес, хитрец, 
Мне подделку во дворец!
Золото иль позолота? 
Разгадать - твоя забота! 
Надо точно это все определить, 
Но корону не царапать, не пилить! 
Из дворца побрел ученый... 
«Мне известен вес короны. 
Ну а как найти объем?» 
Думал ночью, думал днем. 
И однажды, в ванне моясь, 
Погрузился он по пояс. 
На пол пролилась вода. 
Догадался он тогда, 
Как найти объем короны. 
И помчался к Гиерону 
Не обут и не одет... 
А народ кричал вослед: 
«Что случилось, Архимед? 
Может быть, землетрясенье 
Или в городе пожар?» 
Всполошился весь базар! 
Закрывались лавки даже; 
Шум и крики, и смятенье. 
Он пронесся мимо стражи: 
«Эврика! Нашел решенье!» 
Во дворец примчался он: 
«Я придумал, Гиерон! 
Эврика! Раскрыл секрет!» 
«Ты оденься, Архимед, 
Вот сандалии, хитон, 
А расскажешь все потом». 
«Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд...»
Все доставить Гиерону!
На весы кладем корону.
И теперь такой же ровно 
Ищем слиток золотой.
Все понятно.
Нет, постой!
Мы теперь корону нашу 
Погружаем в эту чашу. 
Гиерон, смотри сюда - 
На пол пролилась вода! 
Ставлю черточку по краю.
А корону?
Вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото? Допустим...
Поднялась опять вода, 
Метку ставлю я тогда. -Куда?
Ну, конечно же, по краю!
Ничего не понимаю! 
Лишь две черточки я вижу: 
Эта выше, эта ниже.
Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объем не равный! 
Ну а слиток золотой,
Значит, был в короне той 
Легче золота металл!
Эврика! - тут царь вскричал. - 
Говоришь, объем не равный? 
Мастер мой мошенник явный! 
За фальшивую корону
Он ответит по закону! 
А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа... 
Немало воды утекло с той поры, 
Но помнят закон Архимеда!

Е. Ефимовский