Гиря массы m, связанная нитью длинной L, движется по горизонтальной плоскости. Нить с вертикалью образует угол альфа. Найти: 1) Силу натяжения нити.
2) Скорость движения гири по окружности.
3) Период полного вращения по окружности (гири).
4) Изменение импульса гири во время половины периода.

1. Найдите массу куска льда длиной 0,5 м, шириной 0,4 м, высотой 1 м (плотность льда равна 900 кг/м³)
Дано:
a = 0,5 м
b = 0,4 м
c = 1 м
p = 900 кг/м³ 
Найти: m -?
Решение:
m = pV = pabc
m = 900 кг/м³ × 0,5 м × 0,4 м × 1 м = 180 кг

2. Плита объёмом 2 м³ имеет массу 5400 кг. Найдите плотность этой плиты, укажите, из какого вещества она сделана.
Дано:
V = 2 м³
m = 5400 кг
Найти: p - ?
Решение:
p = m/V
p = 5400 кг/2 м³ = 2700 кг/м³ (Мрамор)

3. Медная статуя имеет массу 89 кг. Найдите её объем (плотность меди равна 8900 кг/м³)
Дано:
p = 8900 кг/м³
m = 89 кг
Найти: V - ?
Решение:
V = m/p
V =  89 кг/8900 кг/м³ = 0,01 м³

Объяснение:

Дано:

V₀ = 10 м/с

H = 3 м

____________

S₂/S₁ - ?

1)

Фейерверк взрывается на горизонтальной поверхности.

Дальность полета осколков максимальна при угле α=45⁰.

Радиус разлета:

R₁ = V₀²·sin 2α / g = 10²·1 / 10 = 10 м.

2)

Теперь проделаем следующую работу: перенесем эту горизонтальную плоскость на высоту H в точку А.

Сделаем чертеж.

В точке B осколок падает под углом α к горизонту.

Разложим скорость на две составляющие. Поскольку угол α=45°, то:

Vₓ = Vy = V₀·cos 45° = 10·√2 / 2 ≈ 7 м/с

Время падения найдем из уравнения:

Н = Vy · t + g·t²/2

3 = 7·t + 5·t²

Отсюда:

t = 0,34 с

L = Vₓ·t = 7·0,34 ≈ 2,4 м

Тогда:

R₂ = R₁ + L = 10 + 2,4 = 12,4 м

3)

Отношение площадей равно квадрату отношения радиусов:

S₂/S₁ = (R₂/R₁)² = (12,4 / 10)² ≈ 1,5 раза