Кестены толтыр
физика 8 класс​

Дано:
Vбревна=0.3м3
Nбревен=10
mт=75кг
рводы=1000кг/м3
рдуба=800кг/м3
Найти:
Nтуристов
Решение:
Условие плавания груза в жидкости:
FАрх>=(больше либо равно) Fтяж
Найдем силу Архимеда, действующую на плот 
FАрх=ржидкости*Vпогруженной части*g
V=Vбревна*Nбревен=0.3*10=3
FАрх=1000*3*10=30 000 Н
Рассчитаем массу плота без туристов
mплота=рбревна*V=800*3=2400кг
Найдем силу тяжести плота 
Fтяж плота=mплота*g=2400*10=24 000 Н
Вычтем из силы Архимеда силу тяжести
30 000 - 24 000 = 6 000Н
6000Н - именно такую силу выдержит плот
Найдем массу всех туристов, которые могут сесть на плот
F=mg, значит m=F/g=6000/10=600Кг
Разделим массу, которую может выдержать плот на массу одного туриста
N=600/75=8 - именно столько туристов смогут переправиться через реку, не намочив ноги.

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа