Определить силу притяжения двух параллельных тонких длинных проводников расположенных на расстоянии а друг от друга, по которым текут токи i(1) и i(2), если известно, что индукция магнитного поля в точке, равноудаленной от обоих проводников равна b=1 тл. при этом индукция магнитного поля в точке, расположенной в плоскости проводников, между проводниками на расстоянии x=a/3 от тока i(1) равна нулю.

Рассмотрим точку равноудаленную от обоих проводников, эта точка лежит на расстоянии от первого и от второго проводника.
Так как вокруг каждого проводника, по которому течет ток создается магнитное поле, вычислим его используя закон Био-Савара-Лапласа, для бесконечного прямого проводника:
где - расстояние от проводника до какой либо точки.
Индукция в этой точки равна нулю, то есть:

Теперь рассмотрим точку, равноудаленную от обоих проводников, индукция в этой точке равна единице, получаем:

Так как оба проводника создают магнитное поле, то и сила с которой они притягиваются будет является силой Ампера, но так как длины проводников бесконечны, воспользуемся другой формулой для силы, полученной так же из закона Био-Савара-Лапласа:
где r-расстояние между проводниками
Получаем в итоге конечную формулу:


ответ: