По закону динамики вращательного движения, J*dw-dt=M, где J - момент инерции диска, w -угловая скорость. Для диска J=m*R²/2, где m и R -масса и радиус диска. Подставляя известные значение m и R в уравнение, получаем уравнение 2*dw/dt=7-2*t, откуда dw/dt=7/2-t рад/с². Тогда dw=7/2*dt-t*dt. Интегрируя, получаем w(t)=7/2*∫dt-∫t*dt=7/2*t-1/2*t²+С. Используя начальное условие w(0)=w0=0, находим C=0, и тогда окончательно w(t)=7/2*t-1/2*t² рад/с. Так как момент импульса L=J*w, то его изменение ΔL=J*w(3)-J*w(1)=J*3=2*3=6 кг*м²*рад/с. Угловое ускорение e(0,5)=7/2-0,5=3 рад/с². Кинетическая энергия E=J*w²(4)/2==2*6²/2=36 Дж.
Задача сложная Для начала нужно немного разобраться. Как мы можем понять из условия, поезд тормозит, т.к. t2>t1. Нужно расписать уравнения движения для двух случаев. V0 - наша искомая скорость, V1 - скорость, когда начало 2-го вагона проходило возле наблюдателя. S = V0*t1 + (a*t1^2)/2 (1) S = V1*t2 + (a*t2^2)/2 V1 = V0 + a*t S = (V0+a*t1)*t2 + (a*t2^2)/2 = 2,5*V0 + 3,5*a + 3,125*a = 2,5*V0 + 6,625*a 12 = 2,5*V0 + 6,625*a a = (12-2,5*V0)/6,625 = 1,811 - 0,377*V0 Подставим в (1): S = V0*t1 + ((1,811 - 0,377*V0)*t1^2)/2 12 = 1,4*V0 + 1,77 - 0,369*V0 1,031*V0 = 10,23 V0 = 9,922 м/c ответ: 9.922 м/c
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
