Після збільшення абсолютної температури в 1.2 рази об'єм газу збільшився на 0.6 л за сталого тиску. Знайдіть початковий об' єм ​

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Были бы меньше - не обязательно ровно в два раза, но меньше
были бы. Дело в том, что хотя при той же плотности масса Земли
стала бы в 8 раз больше, но за счет бОльшего расстояния от центра
сила притяжения к Земле была бы в 2 раза больше, чем сейчас.
Предельный средний размер животных и человека напрямую зависит
от силы тяжести. Прочность костей примерно пропорциональна квадрату
их толщины, а масса - третьей степени. Поэтому на нашей Земле не
могут существовать люди-гиганты 3-4 метров роста, они просто погибнут
от собственного веса, кости не выдержат.
Поэтому, если бы в самом деле диаметр Земли был в 2 раза больше чем
сейчас (при той же плотности) , то люди и животные были бы соответственно
мЕньшего размера, чем сейчас.