Дано:
m₁ = 1 кг
v₁ = 4 м/с
m₂ = 3 кг
v₂ = 0
соударение абсолютно упругое
Найти:
u₁ и u₂ - скорости шариков после соударения
импульс системы шариков до соударения равен
р₁ = m₁v₁
Импульс системы шариков после соударения
р₂ = m₁u₁ + m₂u₂
Закон сохранения импульса
р₁ = р₂
m₁v₁ = m₁u₁ + m₂u₂
4 = u₁ + 3u₂
или
u₁ = 4 - 3u₂ (1)
Закон сохранения энергии
0,5 m₁v₁² = 0.5m₁u₁² + 0.5m₂u₂²
или
m₁v₁² = m₁u₁² + m₂u₂²
16 = u₁² + 3u₂² (2)
Подставим (1) в уравнение (2)
16 = (4 - 3u₂)² + 3u₂²
16 = 16 - 24u₂ + 9u₂² + 3u₂²
-24u₂ + 12u₂² = 0
u₂ ≠ 0, поэтому
-2 + u₂ = 0
u₂ = 2 (м/с)
Их (1) получим
u₁ = 4 - 3 · 2 = - 2 (м/с)
1-й шарик отскочит назад со скоростью 2 м/с, а 2-й шарик покатится в направлении движения первого шарика до удара со скоростью 2 м/с.
Первый примитивный лук был изобретен на заре человеческой цивилизации и оказал очень сильное влияние на ее развитие, на судьбы племен и целых народов. Археологи обнаружили наскальные изображения лучников в горах Испании, относящиеся к началу эпохи мезолита, а в южноафриканской пещере Сибуду были найдены каменные наконечники для стрел, возраст которых составлял более 60000 лет. Сначала лук использовался для охоты и был очень удобным средством для добывания пищи. Позднее лук стал использоваться в качестве оружия при ведении войн и был таковым вплоть до начала XIX века. В наше время стрельба из лука – это вид спорта, требующий большого искусства. Впервые в качестве вида спорта стрельба из лука вошла в программу вторых Олимпийских игр в 1900 году в Париже. Давайте попробуем разобраться, что нужно знать, чтобы сделать лук, и как попадать в мишень, стреляя из лука.

Самый лук состоит из основы самого лука, тетивы и стрел. Такой лук можно сделать своими руками, особенно, если вы пошли в поход. Основа лука должна быть достаточно крепкой и вместе с тем гибкой, выдерживая изгиб в 110-1300. Для этого подойдет ствол молодого дерева. Лучше всего клен или орех. Можно также использовать вишню или березу, а вот хвойные деревья лучше брать не стоит. Основа должна быть достаточно ровной и гладкой, длиной около 1,5 м. Концы основы необходимо аккуратно обработать и сделать небольшие углубления для тетивы на расстоянии 1-2 см от концов. В качестве тетивы можно использовать абсолютно любую достаточно прочную и неэластичную веревку, выдерживающую груз 30-50 кг и растяжение около 1 %. Длина тетивы должна обеспечивать изгиб основы лука в 1700. Натянутая тетива при дергании должна издавать характерный гудящий звук. Стрелы для лука можно сделать из прямых и без сучков веток деревьев длиной 50-70 см. Чтобы стрела хорошо летела, нужно сделать наконечники, например, из заостренного твердого дерева, а также оперение, которое можно сделать из перьев птиц или кусочков тонкого пластика. Таким образом, мы сделали довольно примитивный лук, но вполне прицельно стрелять на несколько десятков метров.
