Объяснение:
Определите угловую скорость и частоту вращения диска, если касательная сила 80 Н действует на него в течение 10 с. Диаметр диска 60 см, масса 20 кг. Пренебрегайте силой трения.
Дано:
F = 80 Н
t = 10 с
D = 60 см; R = D/2 = 30 см = 0,30 м
m = 20 кг
ω - ?
ν - ?
1)
Момент силы:
M = F·R = 80·0,30 = 24 Н·м
2)
Момент инерции для диска:
J = m·R²/2 = 20·0,3² / 2 = 0,9 кг·м²
3)
Основное уравнение динамики:
M·Δt = J·Δω
Δω = M·t / J = 24·10 / 0,9 ≈ 270 с⁻¹
Нo ω =0, значит
ω₀ = 270 с⁻¹
ν = ω / (2π) = 270 / 6,28 ≈ 43 Гц
Закон Гука для упругой деформации имеет вид: σ=Е·ε,
где σ – механическое напряжение,
Е – модуль Юнга (модуль упругости),
ε – относительное удлинение.
Механическое напряжение равно σ=hello_html_578a02ee.gif а ε=hello_html_4f9151c.gif следовательно закон Гука:
hello_html_m1c6c9d4c.gifЕ·hello_html_m1d6e9db0.gif ,
где ∆l – абсолютное удлинение, l – начальная длина резинового жгута;
S – площадь поперечного сечения жгута, F – деформированная сила.
Измеривши F, S, ∆l можно найти модуль Юнга для данного материала (резины).
Ход работы.
1. Определить площадь поперечного сечения жгута.
Если в разрезе жгут круглый, определите штангенциркулем его диаметр d, если жгут в разрезе имеет форму прямоугольника, измеряйте его толщину а и ширину б.
Воспользуйтесь соотношением 1мм = 10-3м, отсюда 1мм2 = 10-6м2. Запишите d = … (мм) = … (м), или
а = …(мм) = … (м), б = …(мм) = …(м)
2. Вычислите значение площади поперечного сечения жгута:
S = hello_html_m4537f329.gif = …(м2) или а·б = …(м2)
IMG.jpg
3. Нанести на резиновом шнуре две метки (А и В) на расстоянии l0 друг от друга (около 10см) и измерить это расстояние:
l0= …. (см) = …..( м).
4. Закрепить короткий конец шнура в лапке штатива, а к длинному концу подвесить груз массой m1 = …(Н).
5. Снова измерить расстояние между метками на шнуре l1= …(см) = ….(м).
6. Рассчитайте абсолютное удлинение шнура (для 4 случаев)
Δl1 = l1 - l0 =….(см) = ….(м);
Δl2 = l2 - l0 =….(см) = ….(м);
Δl3 = l3 - l0 =….(см) = ….(м);
Δl4 = l4 - l0 =….(см) = ….(м).
7. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
№
п/п
Результаты измерений
Результаты вычислений
a,
м
b
м
m,
кг
lo,
м
l1-4,
м
l1-4,
м
S,
м2
E1-4,
Па
1
2
3
4
8. По формуле hello_html_m1c6c9d4c.gifЕ·hello_html_m1d6e9db0.gif вычислите значение модуля Юнга для каждой пары Δl и F (следует Δl выразить в метрах):
Е1hello_html_m1503b679.gif·hello_html_75d540c3.gif ; Е₂hello_html_4eae7e99.gif·hello_html_803ce5f.gif ; Е₃hello_html_m644f6e54.gif·hello_html_mfd29df4.gif ; Е₄hello_html_m2284e91c.gif·hello_html_a10915b.gif .
9. Вычислите среднее арифметическое значение модуля Юнга:
Еср. = hello_html_m13574d85.gif = … (Па)
10. Вычислите погрешности измерения, воспользовавшись данными:
Δl = 1,5 мм; Δа = Δб = Δd = 0,1 мм; ΔF = 0,1Н.
Относительная погрешность измерения:
ε = hello_html_3955a41.gif + hello_html_599a9faf.gif + hello_html_737b144d.gif+ … (Если S = а·б, F=Fср. = hello_html_m3ba48045.gif.
Абсолютная погрешность измерения Е равна: ∆Е = ε·Еср. = … (Па).
11. Запишите полученный результат: Е = Еср.±∆Е (Па).
Объяснение:
