4. В результате выполнения лабораторной работы учащийся, зафиксировал 20 колебаний маятника с длиной подвеса 1м за 38 секунд. 1.     Вычислите период колебаний математического маятника

2.     Выразите ускорение свободного падения из формулы периода колебаний математического маятника

3.     Вычислите по полученной формуле ускорение свободного падения

​

1) Сила тяжести = mg, g- постоянная.

Поэтому если сила тяжести в 3 раза больше, то и масса в 3 раза больше.

ответ: 18/3=6 кг

2) Закон Гука:

F=-kx, k- постоянная.

Тогда искомая сила: F₂=F₁x₂/x₁=70*5/1=350 кН

3) Вес гирь на опоре = силе тяжести, т.е. Mg, M - общая масса (в кг).

Итого: вес = (0,038+0,252+1+0,5)*9,8 = 17,54 Н

4) Чтобы сдвинуть шкаф нужно преодолеть силу трения покоя = μN, μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры = mg.

Тогда условие сдвига запишется в виде: F>μmg;

Откуда: m<F/(μg)=100/(0,4*9,8)=25,5 кг

Итого: предельная масса = 25,5 кг

Для решения данной задачи определим понятие "Давление". Давление есть сила, действующая на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. Запишем P = m*a / S . Здесь P - давление, m - масса куба, a - ускорение, S - площадь, на которую куб воздействует. В случае, если лифт стоит на месте или прямолинейно и равномерно движется, то a = g = 9,8 м/с2 , где g - гравитационная постоянная.

В нашем же случае, когда лифт ускоряется a = g + 1 = 10.8 м/с2, а когда замедляется a = g - 1 = 8,8 м/с2.

S легко найти, т.к. нам известен размер ребра куба L = 20 см = 0.2 м.
Итак, S = 0.2 * 0.2 = 0.04 м2

Осталось найти массу куба. Как известно масса равна произведению объёма на плотность материала:
m = V * p

Объём куба равен размеру его грани в кубе, т.е. V = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008 м3.

Вычислим массу куба:
m = V * p = 0.008 * 2300 = 18.4 кг

Теперь мы знаем все параметры и можем вычислить давление куба на пол:

При ускорении лифта:
P = m * (g + 1) / S = 18.4 * 10.8 / 0.04 = 4968 Па

При замедлении лифта:
P = m * (g - 1) / S = 18.4 * 8.8 / 0.04 = 4048 Па