Задача:
К концам легкого горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 27 и 18. Точка опоры смещена от центра рычага на 5 см ближе к одному концу. Какая длина рычага, если он находится в равновесии?
Дано:
F₁ = 27 H
F₂ = 18 H
Δx = 5 см
Найти:
L - длину рычага
Расстояния от точки опоры до концов рычага равны:
х₁ = 0,5L - Δx - для конца, к которому приложена сила F₁
x₂ = 0,5L + Δx - для конца, к которому приложена сила F₂
Рычаг находится в равновесии, поэтому
F₁ · x₁ = F₂ · x₂
F₁ · (0.5L - Δx) = F₂ · (0.5L + Δx)
0.5F₁ · L - F₁ · Δx = 0.5F₂ · L + F₂ · Δx
0.5L · (F₁ - F₂) = Δx · (F₁ + F₂)
L = 2(F₁ + F₂) · Δx : (F₁ - F₂)
L = 2 · (27 + 18) · 5 : (27 - 18) = 50 (см)
Длина рычага 50 см
