Оформите задачу: Дано/найти/решение Лыжник, массой 80кг опирается на площадь, равную 31,2см. Вычислите какое данное
он оказывает на данную площадь?

4)
Железобетонный столб массой 750кг производит на опору давление 15 кПа.
Определите площадь опоры колонны.

Дано: a; b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника.

          S = 24 см², Р = 24 см.

Найти: a - ?; b - ?; c - ?

{ ab = 48

{ a² + b² = c²           =>       (a + b)² = c² + 2ab = c² + 96    (1)

{ a + b + c = 24        =>       a + b = 24 - c                          (2)

Из (1) и (2):                        (24 - c)² = c² + 96

                                          576 - 48c + c² = c² + 96

                                          48c = 576 - 96

                                          c = 480 : 48 = 10 (см)

{ a + b = 14

{ ab = 48                  

(14 - b)b = 48

b² - 14b + 48 = 0                D = 196-192 = 4

b₁ = (14-2):2 = 6 (см)                a₁ = 8 (см)

b₂ = (14+2):2 = 8 (см)               а₂ = 6 (см)

ответ: катеты 6 см и 8 см, гипотенуза 10 см.

N = N₀ * 2^(- t / T) - закон радиоактивного распада

N - число оставшихся ядер

N₀ - N - число распавшихся ядер за сутки

N₀ - N = N₀ - N₀ * 2^(- t/T) = N₀ * (1 - 2^(-t/T))

N₀ = m*Na/M = 0,001 кг * 6,02*10²³ моль⁻¹ / 222*10 ⁻³ кг/моль ≈ 2,712*10²¹ - первоначальное число ядер

N₀ - N = 2,712*10²¹ * (1 - 2^(- 1/3,823)) = 2,712*10²¹ * (1 - 2^(- 0,2618)) = 2,712*10²¹ *  (1 - 1 / 2^(0,2618)) = 2,712*10²¹ * (1 - 1 / 1,199) = 2,712*10²¹ * (1 - 0,834) = 4,50*10²⁰ - число ядер распавшихся за сутки

4,50*10²⁰ / 86400 = 5,21*10¹⁵ - число ядер распавшихся в 1 с