Q=I²Rt - закон Джоуля-Ленца.
Сила тока в проводах и потребителе одинаковая, время тоже, а вот сопротивления разные. Провода делают из материалов с маленьким удельным сопротивлением: алюминия, меди. Длина у них хоть и большая, но сопротивление мало, поэтому они и не нагреваются.
