В подібних задачах треба визначити архімедову силу, що діє на модель у воді, і відняти її від ваги моделі у повітрі.
Архімедова сила визначається за формулою:
F_Арх = ρ * g * V
де ρ - густина рідини (води), g - прискорення вільного падіння, V - об'єм зануреної у воду частини моделі.
Так як модель є полою, то її об'єм складається з об'єму матеріалу і об'єму порожнини, тобто:
V = V_матеріалу + V_порожнини
Так як ми знаємо об'єм порожнини, то об'єм матеріалу можна визначити:
V_матеріалу = V - V_порожнини = 0.5 дм³ - 0.2 дм³ = 0.3 дм³
Далі можемо визначити масу матеріалу:
m_матеріалу = V_матеріалу * ρ_матеріалу = 0.3 дм³ * 8900 кг/м³ = 2670 кг
Тепер можемо визначити вагу моделі у повітрі, за до формули:
F_ваги = m_моделі * g
де m_моделі - маса всієї моделі (матеріалу та порожнини).
Так як ми знаємо вагу моделі у воді, можемо визначити її вагу у повітрі як:
F_ваги_в_повітрі = F_ваги_у_воді - F_Арх
де F_Арх - архімедова сила.
Таким чином, визначаємо архімедову силу:
F_Арх = ρ_води * g * V_порожнини = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.2 дм³ / 1000 = 0.196 Н
Оскільки в виразі для ваги моделі у повітрі вага масла невідома, ми просто позначимо її як F_ваги_в_повітрі і розв'яжемо рівняння:
F_ваги_в_повітрі = m_моделі * g
F_ваги_у_воді - F_Арх = m_моделі * g
Отримуємо:
F_ваги_в_повітрі = (F_ваги_у_воді - F_Арх) / g = (8.3 Н - 0.196 Н) / 9.8 м/с² ≈ 0.835 Н
Отже, вага моделі в повітрі дорівнює близько 0.835 Н.
Відповідь:Для розрахунку ваги моделі в повітрі використаємо наступну формулу:Вага в повітрі = Вага води - Вага витісненого повітряСпочатку розрахуємо вагу води, використовуючи відомі дані:Об'єм полості моделі: 0.5 дм³ = 0.5 л = 0.5 кг (1 л води має масу 1 кг)Вага води = Об'єм води × Густина води × Ускорення вільного падіння
= 0.5 кг × 1000 кг/м³ × 9.8 м/с²
= 4900 Н (Н - ньютон, одиниця сили)Далі розрахуємо вагу витісненого повітря:Об'єм повітря, яке витісняється моделлю, дорівнює об'єму полості моделі: 0.5 дм³ = 0.5 л = 0.5 кгВага витісненого повітря = Об'єм повітря × Густина повітря × Ускорення вільного падіння
= 0.5 кг × 1.225 кг/м³ (густина повітря на рівні моря) × 9.8 м/с²
≈ 6.004 НТепер можемо обчислити вагу моделі в повітрі:Вага моделі в повітрі = Вага води - Вага витісненого повітря
= 4900 Н - 6.004 Н
≈ 4893.996 НТаким чином, вага моделі в повітрі становить приблизно 4893.996 Н.
Пояснення:
