Onaizor Bir juft chumchuq erta bahordan boshlab yangi in qurish
harakatiga tushdi. Oradan koʻp oʻtmay ona chumchuq tuxum
bosdi. Kunlar ketidan kunlar oʻtdi. Mana, nihoyat, ona chum-
chuq bolalarini uchirma qildi. Ular baland terak daraxti tepasida
shoxdan shoxga uchib oʻtishni oʻrganishardi. Palaponlarini mehr
bilan katta qilgan onasi sevinchini ichiga sig'dirolmay bolalarining
atrofida parvona boʻlardi. Ularni yer-u koʻkka ishonmaydi.
Ana, palaponning bittasi holdan ketib, yerga qulab tushdi.
Onasi o‘zini oʻqdek otib, bolasiga ko'makka keldi. Lekin, ne koʻz
bilan koʻrsinki, mushuk darhol hid olib qayoqdandir paydo
boʻldi-yu, yovuz niyatini amalga oshirishga oshiqdi. Ona chum-
chuq mushukning koʻzini moʻljalga olib oʻzini tashladi. Uning
harakati bekor ketmadi, bolasi oʻlimdan qutuldi. Yana „pirr“
etib, terak shoxiga chiqib oldi. Ammo onasi qanotini sindirib, bir
umrga majruh boʻlib qoldi...​

Уравнение теплового баланса говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального):
Qх = -Qг
Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.

cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где
cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С);
mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг;
Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.

Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры:
cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).

Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда:
Δtх = t - tх
Δtг = t - tг

Тогда:
c*mх*(t - tх) = -c*mг*(t - tг)
c*mх*(t - tх) = c*mг*(tг - t)
mх*(t - tх) = mг*(tг - t)
mг = mх*(t - tх) / (tг - t)
mг = 3 кг * (50 °С - 20 °С) / (90 °С - 50 °С)
mг = 2,25 кг

Объяснение:

Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.

Решение

Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона

ma = mg – T.

Следовательно, сила натяжения веревки T равна

T = m(g – a) = 752 Н.

Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна

T' = mg = 784 Н.