ОбъяснеДля простоты будем считать, что Земля равномерно вращается вокруг Солнца по окружности, в центре этой окружности находится Солнце. Тогда запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, лежащей в плоскости указанной окружности и проходящей через центр Солнца.
ma = F_гр,
a - это центростремительное ускорение Земли, m - это масса Земли,
a = (v^2/R), v - это скорость вращения Земли по круговой орбите, R - это искомое расстояние.
F_гр - это сила, с которой Солнце притягивает Землю.
F_гр = G*m*M/(R^2), где M - это масса Солнца,
M = 1,98*10^30 кг
G - это гравитационная постоянная,
G = 6,67*10^(-11) Н*м^2/(кг^2).
m*(v^2)/R = G*m*M/(R^2),
(v^2)/R = G*M/(R^2),
v^2 = G*M/R,
v = длина_окружности/период_обращения = 2*п*R/T,
T - период обращения Земли вокруг Солнца,
(2*п*R/T)^2 = G*M/R,
4*(п^2)*(R^2)/(T^2) = G*M/R,
4*(п^2)*(R^3)/(T^2) = G*M,
R^3 = G*M*(T^2)/(4*п^2);
R = ∛( G*M*(T^2)/(4*п^2) ).
п - математическая константа, п≈3,14.ние:
∠MBC - 20°; ∠BCA - 70°
Объяснение:
ΔABC:
АМ = СМ
∠BMA = 90°
∠ABC = 40°
∠BAM = 70°
∠MBC - ?; ∠BCA - ?
В ΔАВС известны два угла ∠АВС = 40° и ∠ВАС = ∠ВАМ = 70°.
По свойству углов треугольника:
∠ВСА = 180° - (∠АВС + ∠ВАС) = 180° - (40° + 70°) = 70°
Получилось, что два угла треугольника АВС равны:
∠ВСА = ∠ВАС = 70°, поэтому делаем вывод, что ΔАВС - равнобедренный с основанием АС.
По условию: ∠BMA = 90° и М - середина основания АС, следовательно,
ВМ - не только медиана и высота равнобедренного треугольника, но и биссектриса угла АВС. Поэтому
∠МВС = ∠МВА = 0,5 ∠АВС = 0,5 · 40° = 20°.
