Мы знаем, что время подъёма равно времени падения. Значит, на взлёт до максимальной высоты понадобилось 5/2 = 2.5 c
Запишем уравнение движения:
y = y0 + v0t + at²/2
Теперь совместим начало оси y с поверхностью земли,и направим её вверх. Тогда y0 = 0, a(y) = -g
Нам надо найти начальную скорость камня, с которой его бросили.
v = v0 - gt
В момент, когда камень достигает высший точки, скорость равна 0. Отсюда найду скорость:
v0 = gt
v0 = 10 * 2.5 = 25 м/c
Ну и теперь перепишем уравнение движения с учётом поправок:
y = 25t - gt²/2
Подставлю t и найду максимальную высоту подъёма:
y = 25 * 2.5 - 31.25 = 62.5 - 31.25 = 31.25 м - максимальная высота подъёма камня
Поскольку тела остановились силы с которыми они двигались были одинаковыми F1=F2 (ф1). F=m*a(ф2), где m-масса тела (кг), a-ускорение тела (м/с2). a=v/t(ф3), где t-время (с), v-скорость движущегося тела (м/с). Подставляем формулу 3 в формулу 2, F=m*v/t, F1=F2=m1*v1/t=m2*v2/t, где m1 и v1-масса и скорость первого тела, m2 и v2-масса и скорость второго тела, поскольку время одинаковое его можно сократить. Получаем конечное уравнение m1*v1=m2*v2, отсюда v2=m1*v1/m2. Перевод в систему СИ 200 гр=0,2 кг, 500 гр=0,5 кг. v2=0,2*2/0,5=0,8 (м/с)
ответ: скорость второго тела 0,8 м/с.
