При погружении на брусок действует выталкивающая архимедова сила Fа, уравновешивающая силу веса бруска G = mg (m - масса бруска, g - ускорение свободного падения). Архимедова сила равна весу вытесненной бруском жидкости:
Fa = ro * g * S * h/3 (S - площадь поперечного сечения бруска, ro - плотность жидкости, h - высота бруска). Итак:
mg = ro * g * S * h/3
или
m = ro * S * h/3 (1)
Если плотность в три раза меньше, то получим
m = ro/3 * S * hнов (2)
где hнов - глубина погружения бруска в менее плотной жидкости
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
ro * S * h/3 = ro/3 * S * hнов
сократим на ro, S, 1/3 и получим, что
hнов = h.
Брусок погрузится полностью
Кпд в данной задаче представляет собой отношение полезной работы ко всей работе. Видимо, имеет место трение в блоке, за счёт этого и кпд 70%.
Итак, Аполез = 0,7 Аполн
Пусть вес груза G, его перемещение Sгр = 5м
Полная работа Аполн = F s где s - перемещение точки приложения силы F. Это перемещение в два раза больше, чем перемещение груза Sгр.
Т.е. S = 10м
Полная работа Аполн = 400 * 10 = 4000(Дж)
Аполез = 0,7 Аполн = 2800 Дж
Поскольку работа затрачена на изменнеие потенциальной энергии груза, то Аполез = П.
А изменение потенциальной энергии П = G h = G Sгр = 5G
Таким образом, получаем Аполез = 5G или
2800 = 5G
и
G = 560(Н)
Если нужна масса, то, считая ускорение свободного падения равным g = 10м-кв.с,
получим m = G/g = 560\10 = 56 (кг)
