Эта задача очень простая.
Сила всемирного тяготения равна F=G*m1*m2*/r^2;
где: G = гравитационная постоянная ( некоторый коэффициент)
m1,m2 = массы тел;
r = расстояние между центрами масс тел.
Поскольку нас интересует только отношение сил, то G,m1,m2 - знать не надо
( они сокращаются), поэтому соотношение сил будет обратно пропорционально корню квадратному от изменения расстояния r.
Если сила тяготения уменьшится в 3 раза, то при всех равных других членах ( G,m1,m2) расстояние должно увеличиться в (корень кв. из 3) раза.
Таким образом = искомое расстояние равно:
6400 * (корень кв. из 3) = 11085 км
Если в холодную воду налить горячую, то холодная вода будет нагреваться, а горячая -охлождаться. Температура, которая установится в результате такого теплообмена называтся температурой теплового равновесия Tp.
По закону сохранения энергии количество теплоты отдаваемое горячей водой при охлождении равно количеству теплоты принимаемой холодной водой при нагревании
Q1 = Q2 (1)
Q1 = cm1 ( Tk - Tp) (2), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
Tk - температура кипятка = 100 С
Tp - искомая температура теплового равновесия
Q1 - количество теплоты, которое отдает горячая вода при охлождении.
Q2 = cm2 ( Tp - Tхол ) (3)
m2 - масса холодной воды
Tхол -температура холодной воды. Подставим в уравнение (1) уравнения (2) и (3)
cm1 ( Tk - Tp) = cm2 ( Tp - Tхол )
Раскроем скобки
m1 ( Tk - Tp) = m2 ( Tp - Tхол )
m1·Tk - m1·Tp = m2·Tp - m2· Tхол
Tp ( m1 + m2) = m1·Tk + m2· Tхол
Найдем равновесную температуру
Tp = (m1·Tk + m2· Tхол) /( m1 + m2)
m = плотность×объем
Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) /( V1 + V2)
V1 = 3 л
V2 = 2 л
Tk = 100C + 273 = 373 K
Tхол = 25C + 273 = 298 K
Tp = (V1·Tk + V2· Tхол) /( V1 + V2) = (3· 373 + 2 ·298) / (3+ 2) = 343 K = (343 - 273 ) = 70 C
