Напряжения и деформации при упругом растяжении или сжатии стержня связаны между собой линейной зависимостью, которая называется законом Гука,
Формулировка закона Гука: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению. Математическая запись:
σ = E ε.
В приведённой формуле
F - нормальная растягивающая или сжимающая сила
S - площадь поперечного сечения
- нормальное напряжение
Е - модуль Юнга (модуль упругости 1-го рода)
Δl - удлинение стрежня
l - длина стержня
относительное удлинение или укорочение стержня
Объяснение:
Задача 1
Дано:
I = 2 А
B = 30 Тл
F = 90 Н
L - ?
Из формулы:
F = B·I·L
длина проводника:
L = F / (B·I) = 90 / (30·2) = 1,5 м
Задача 2
Дано:
a = 10 см = 0,10 м
b = 30 см = 0,30 м
B = 20 мТл = 0,020 Тл
β = 60°
Ф - ?
1)
Площадь рамки:
S = a·b = 0,10·0,30 = 0,030 м²
2)
Угол между нормалью к рамке и вектором индукции:
α = 90° - β = 90° - 60° = 30°
3)
Магнитный поток:
Ф = В·S·cos α = 0,020·0,030·√3 / 2 ≈ 0,5·10⁻³ Вб или 0,25 мВб
Задача 6
Дано:
S = 45 см² = 45·10⁻⁴ м²
d = 5 мм = 5·10⁻³ м
C - ?
C = ε·ε₀·S / d = 1·8,85·10⁻¹² · 45·10⁻⁴ / (5·10⁻³) ≈ 8·10⁻¹² Ф
Или C = 8 пФ
