Дано:
Ia = 6 A
R1 = 3 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 4 Ом
I1, I2, I3 - ?
Сила тока во всём участке цепи равна 6 А, потому что если два параллельных резистора превратить в один эквивалентный, то получится участок цепи с последовательным соединением. А при последовательном соединении сила тока одинакова во всех точках цепи. Значит
I1 = Ia = 6 A
Превратим эти два параллельных резистора в один эквивалентный:
Rэ = 1/(1/R2 + 1/R3) = 1 / (R2 + R3)/(R2*R3) = (R2*R3)/(R2 + R3) = (2*4)/(2 + 4) = 8/6 = 4/3 Ом
Найдём напряжение на эквивалентном резисторе:
U = I*Rэ = 6*(4/3) = 8 В
Это напряжение будет как на R2, так и на R3, потому что напряжение при параллельном соединении одинаково на обоих резисторах. Найдём силу тока в резисторах:
I2 = U/R2 = 8/2 = 4 A
I3 = U/R3 = 8/4 = 2 A
Проверим через первый закон Кирхгофа: сумма токов, выходящих из узла (I2 + I3), равна сумме токов, входящих в узел (I1):
I1 = I2 + I3 = 4 + 2 = 6
6 А = 6 А
ответ: I1 = 6 A, I2 = 4 A, I3 = 2 A.
